基礎数学例

${(6 z^{- 1})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(6 \frac{1}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

ステップ 2

$6$ と $\frac{1}{z}$ をまとめます。

${(\frac{6}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{6}{z}$ に当てはめます。

$\frac{6^{4}}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

ステップ 3.2

$6$ を $4$ 乗します。

$\frac{1296}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

ステップ 3.3

${(z^{5})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1296}{z^{4}} z^{5 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

ステップ 4

$z^{- 10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$z^{- 10}$ を $z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1296}{z^{14}}$

$\frac{1296}{z^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$